Фамилия Добросоцких звучит необычно и сразу привлекает внимание. Её главная особенность — окончание -их/-ых, которое встречается реже, чем привычные -ов или -ин. Такие фамилии характерны для северных и центральных областей России, а также для Сибири, где в быту закрепилась форма родительного падежа множественного числа: «из дома Добросоцких». Со временем это окончание перестало склоняться, и фамилия застыла в своей нынешней форме.

Основа фамилии — «Добросоцк-» — восходит к прозвищу или мирскому имени Добросоцкий. В нём два корня: «добро» и «соцкий». «Соцкий» (или «сотский») — это выборная должность в русской деревне, помощник старосты, ответственный за порядок и сбор податей. Соцкий был уважаемым человеком, нередко его выбирали из числа зажиточных и справедливых крестьян. Прозвище Добросоцкий, таким образом, означало «добрый соцкий» — того, кто исполнял свою должность честно и по совести.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит топоним — название населённого пункта вроде Добросоцкое или Добросоцки. Такие названия могли возникнуть по тому же принципу: от фамилии или прозвища основателя. Однако в современных географических справочниках подобные названия не встречаются, что делает версию с прозвищем основной.

Словообразовательная модель проста: сначала от прозвища Добросоцкий образовалась фамилия в форме родительного падежа множественного числа — Добросоцких. Это типично для русских фамилий на -их/-ых, которые часто указывали на принадлежность к роду: «чей?» — «Добросоцких». В XIX веке такие фамилии нередко писали с одним окончанием, но встречались и варианты вроде Добросоцкие.

Среди однокоренных фамилий — Добросоцкий, Добросоцкая, а также более редкие Добросотский и Добросоцков. Все они указывают на связь с той же должностью и оценкой её исполнения. В дореволюционных записях носители фамилии Добросоцких чаще всего встречаются в документах из Вологодской, Архангельской и Пермской губерний — что подтверждает северное происхождение окончания -их/-ых.