Фамилия Добрыгин образована по типичной русской модели от прозвища Добрыга. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Добрыгин буквально означает «сын Добрыги» или «человек из рода Добрыги». Само прозвище Добрыга — это разговорная форма от прилагательного «добрый».

Однако в старину слово «добрый» имело не только привычное нам значение «хороший, милосердный». В народных говорах «добрый» могло означать «видный, дородный, полный». Поэтому Добрыгой нередко называли человека крупного телосложения, белотелого и крепкого. Такое прозвище давали скорее по внешнему признаку, чем по чертам характера. В этом отличие фамилии Добрыгин от, скажем, Добронравова или Доброхотова, где корень указывает на душевные качества.

Модель образования с суффиксом -ыг(а) в прозвищах — довольно редкая. Она встречается в нескольких русских фамилиях (сравните с Балыгин, Ковыгин), но не образует обширной группы. Это делает фамилию Добрыгин морфологически любопытной: она не на -ов/-ев, а на -ин, что чаще характерно для прозвищ на -а/-я. Вероятно, прозвище Добрыга бытовало в северных и центральных областях России, где такие суффиксы в основе фамилий встречаются чаще.

Потомок человека по прозвищу Добрыга со временем получил фамилию Добрыгин. Она закрепилась как родовая и не изменила формы, хотя исходное прозвище уже вышло из обихода.