Фамилия Добрыкина — женская форма, мужская — Добрыкин. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Добрыка. Если Добрыня — форма от «добрый», то Добрыка — её уменьшительно-ласкательный вариант, вроде Добрыни — Добрыки. Такая модель словообразования (усечение основы + суффикс -к-) типична для древнерусских имён: Ждан → Жданка, Нечай → Нечайка. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Добрыкин, то есть сын, потомок Добрыки.

Значение исходного слова прозрачно: добрый — в древнерусском языке не только «незлой», но и «хороший, достойный, удалой». Имя Добрыня известно по былинам, а Добрыка могло быть домашним, обиходным именем в крестьянской или посадской среде. Редкость фамилии в том, что она сохранила не Добрынина (от Добрыни), а именно уменьшительную форму — Добрыкин. Это говорит о том, что предка звали не полным именем, а ласково или по-свойски.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с корнем «добр» в разных вариациях, но конкретно Добрыкины фиксируются в Вологодской, Костромской и Ярославской губерниях. Возможно, родоначальник был не только «добрым человеком» в переносном смысле, но и получил прозвище за характер — спокойный, уживчивый, незлобивый.

В орфографии XIX века фамилию могли записать через «о» под ударением: Добры́кин. Вариант с буквой «ы» в корне — не ошибка, а отражение твёрдого произношения, свойственного северным говорам. Ударение в фамилии устойчивое на второй слог.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Добрынин — более частотная, Добряков — от прозвища Добряк, Доброхотов — от «доброхот» (доброжелатель). Добрыкин стоит в этом ряду как самая «домашняя» форма: не от качеств, а от ласкового обращения к человеку.