Фамилия Добун — редкий пример, когда за основу взято не крестильное имя, а древнее славянское мирское имя. В его основе лежит общеславянское слово «доба», то есть «польза», «благо», «подходящее время». Это слово давно вышло из общенародного употребления, но в северно-русских говорах, особенно в архангельских и вологодских, его помнили ещё в начале XX века. Поэтому географически фамилия Добун с высокой вероятностью указывает на Русский Север.

Мирское имя Добун давали ребёнку с пожеланием счастливой и достойной жизни, чтобы он рос на пользу людям и семье. Такая модель имянаречения (с суффиксом -ун) характерна для прозвищ, но здесь она закрепилась именно как личное имя. Суффикс -ун в русских фамилиях обычно указывает на носителя признака (например, Болтун, Говорун), поэтому по смыслу Добун — это «человек, приносящий добро».

Есть и вторая версия, не противоречащая первой: фамилия могла возникнуть из прозвища. Добуном в народе могли назвать умелого, талантливого человека, к которому шли за добрым советом. В этом случае прозвище отражало не пожелание, а реальное качество — способность быть полезным.

Фамилия образована по самой распространённой модели: от имени или прозвища на -ун добавили типичный русский суффикс притяжательности (нулевой, форма на согласную). В итоге Добун — это «сын (или потомок) Добуна». Фамилия не получила широкого распространения и осталась довольно редкой, что типично для имён, вышедших из активного словаря.