Фамилия Добужская — вариант женского рода от Добужский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. Основа здесь — «Добуж» или «Добужа». Так могли называть населённый пункт: село, деревню или урочище. Судя по типичной для польской и западнорусской ономастики модели на -ский/-ская, предок носителя фамилии либо владел таким местом (дворянин, шляхтич), либо был оттуда родом (крестьянин, получивший фамилию по месту выхода).

Корень «Доб-» наводит на мысль о славянском «добрый», но здесь не прямое прозвище, а топоним. В Польше и на территории бывшего Великого княжества Литовского (современные Беларусь, Украина, Литва) существовали селения с названием Добуж. Известен, например, Добуж (Dobruż) в Люблинском воеводстве. Менее вероятная, но возможная версия — связь с рекой Добужа (приток Вислы) или с древним городом Добруж (упоминается в хрониках). В таком случае фамилия указывает на конкретный регион: Подляшье, Волынь или Мазовия.

Интересная деталь: суффикс -ск- в фамилии Добужская типичен для шляхетских фамилий Речи Посполитой. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии часто сохраняли дворяне, но могли получить и крестьяне при переписях — по названию деревни, где они жили. Если предки были православными, возможна белорусская или украинская огласовка: Добузьский, Добузька.

Фамилия редкая. Среди носителей нет широко известных исторических фигур, и это нормально: большинство подобных фамилий остались в местной истории. Если ищете свои корни, стоит проверить метрические книги Гродненской, Волынской или Люблинской губерний — там, скорее всего, и надо искать Добужских.