Фамилия Добырев образована от прозвища или нецерковного имени Добыр. В русских говорах слово «добыр» означало «добытчик», «кормилец», «человек, который умеет добывать пропитание, богатство». Прозвище могли дать удачливому охотнику, рыбаку или предприимчивому крестьянину, который лучше других умел вести хозяйство.

Словообразовательная модель проста: к основе Добыр- добавили патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Добыра). Такие фамилии на -ев типичны для центральной и северной России, где широко бытовали прозвища с корнем «доб-» (добывать, добрый). В отличие от фамилии Добрынин, где основа связана с качеством «добрый», Добырев прямо отсылает к действию — добыче.

Интересно, что в старых документах фамилия могла писаться через «о» — Добров или Добыров, но современная форма закрепилась с буквой «ы» под влиянием северных говоров, где «ы» произносится отчетливо. Встречается фамилия преимущественно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — регионах, где охота и рыболовство веками кормили семьи, а прозвище Добыр было понятным и уважаемым.