Фамилия Добышев — характерный пример отчества, образованного от прозвища или нецерковного имени Добыш. Модель проста: к основе Добыш- прибавили патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Добышев). Это одна из самых распространённых в русской ономастике моделей, но сам корень Добыш- встречается нечасто, что и делает фамилию интересной для разбора.

Исходное слово «добыш» в русских говорах имело несколько значений. В одних диалектах так называли человека, умеющего добывать пропитание, промышленника, удачливого охотника или рыбака. В других, особенно в южнорусских областях, «добыш» — это бойкий, пронырливый малый, который из любой ситуации выйдет с выгодой. Не исключено и более прямое значение: прозвище могли дать старателю, рудокопу или любому, кто занимался добычей чего-либо — соли, руды, леса. Таким образом, предок носителя фамилии мог слыть либо ловким добытчиком, либо человеком, связанным с промыслом.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Добычин, Добычкин, Добышев — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Форма Добышев — самая типичная для центральных и северных губерний России, где отчества на -ев преобладали. Если же встретить фамилию Добыш (без суффикса), это, скорее всего, украинский или белорусский вариант, где патронимическая модель могла не использоваться.

В словарях русских фамилий, в частности у Б. Унбегауна, фамилии на -ев/-ов, образованные от прозвищ с корнем «доб-» или «добы-», рассматриваются как прозвищные, а не от крестильных имён. Это значит, что основа Добыш не имеет отношения к церковному календарю, а целиком отражает мирскую характеристику человека. Социальный состав носителей, скорее всего, был крестьянским или посадским — среди духовенства и дворянства такие «говорящие» прозвища приживались реже.

Географически фамилия Добышев не привязана к одной области, но встречается заметно чаще в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях — в регионах, где промысловая охота и рыболовство были основой жизни. Это косвенно подтверждает версию о прозвище «добыш» как об удачливом промышленнике.