Фамилия Добышева — женская форма, а мужская, Добышев, строится по одной из самых распространённых в России моделей: основа плюс суффикс -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность: Добышев буквально значит «сын Добыша» или «человек из рода Добыша». Значит, ключ к фамилии — в личном имени или прозвище Добыш.

Самая прямая и логичная версия: Добыш — это человек, который что-то добывает. В русских говорах слово «добыть» имело широкий спектр значений: от охоты и рыболовства до добычи руды или соли. Прозвище Добыш могли дать удачливому охотнику, рыбаку, старателю или просто человеку, который умел «достать» нужную вещь, — в доиндустриальной России умение добыть пропитание или ценный ресурс ценилось высоко и часто становилось основой для прозвища.

Вторая, менее очевидная, но возможная версия — связь с древнерусским нецерковным именем Добыш. Такие имена, образованные от глаголов (Ждан, Неждан, Хотен), встречались на Руси вплоть до XVII века. Имя Добыш могло быть дано ребёнку как пожелание: пусть будет добытчиком, кормильцем для семьи. Со временем имя превратилось в фамилию, закрепившись за потомками.

Географически фамилия Добышев встречается не повсеместно, но имеет заметные очаги в центральных и южных регионах России, а также на Урале. Уральский след особенно интересен: в этих краях «добычей» часто называли рудное дело, и именно там фамилия могла возникнуть у потомков горных мастеров или приписных крестьян, работавших на заводах. Таким образом, предки Добышевых могли быть не просто охотниками, а людьми, связанными с добычей полезных ископаемых.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «ы» в корне. В некоторых документах встречается вариант Добушев (от «добушить» — разбудить, растормошить), но это совсем другая основа. Форма Добышев — основная и этимологически прозрачная: она прямо отсылает к глаголу «добыть».