Фамилия Дорбышева — женская форма, а её мужской вариант Дорбышев. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Дорбыш. Это редкая словообразовательная модель, и чтобы понять её происхождение, нужно присмотреться к корню и суффиксу.

Корень «дорб-» не имеет очевидных параллелей в русской лексике. Скорее всего, он тюркского происхождения. В тюркских языках есть корень «дорба» (или «торба») — «мешок», «сума». Прозвище Дорбыш могли дать человеку, который носил с собой большую сумку, торговал вразнос или имел какую-то особенность, связанную с мешком (например, сутулость, напоминающую ношу). Менее вероятная, но возможная версия — от тюркского «дорба» в значении «тряпка», «лоскут»; тогда прозвище могло относиться к бедно одетому человеку.

Суффикс «-ыш» в русских фамилиях встречается нечасто. Он характерен для прозвищ, образованных от глаголов или существительных (Малыш, Голыш, Крепыш). В данном случае Дорбыш — это типичное прозвище-характеристика, которое затем закрепилось как фамилия. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: «чей сын?» — Дорбышев, то есть сын Дорбыша.

Фамилия, судя по географии носителей, встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически сильны тюркские влияния. Это косвенно подтверждает версию о тюркском корне. Встречаются варианты написания с буквой «а» во втором слоге — Дарбышев, что тоже указывает на неустойчивое произношение в диалектах.

Сословно, скорее всего, это фамилия крестьянская или однодворческая. Известных исторических деятелей с такой фамилией нет, что говорит о её бытовом, а не аристократическом происхождении. Таким образом, Дорбышева — это фамилия-прозвище, уходящая корнями в тюркскую лексику и связанная с внешним признаком или родом занятий предка.