Фамилия Дорышев образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий. В центре фамилии — прозвище или нецерковное имя Дорыш. Разберём эту основу.

Самое прямое объяснение: «Дорыш» — это форма имени Дор, которое могло быть сокращением от крестильного имени Дорофей (греч. «дар Божий») или же от Дормидонт («начальник копьеносцев»). В народной среде такие имена часто усекали, а к основе добавляли уменьшительный суффикс -ыш: Дор → Дорыш. Похожая модель — Тимофей → Тимош → Тимошев, Пантелей → Пантелеш → Пантелешев. Суффикс -ыш придавал прозвищу оттенок ласкательности или, наоборот, указывал на молодость носителя.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с диалектным словом «дорыть» (дорывать, докапывать) или «дорить» (упрямиться, капризничать). В этом случае Дорыш — человек, который «дорыт» (докапывается до сути) или же упрямец. Однако ономастика тяготеет к объяснению через личные имена: у славянских фамилий, оканчивающихся на -ышев, -ышев, в подавляющем большинстве случаев в основе лежит именно имя или прозвище, а не глагол.

Фамилия Дорышев — редкая. Она не входит в сотни самых распространённых русских фамилий, но встречается в разных регионах, что говорит о самостоятельном, независимом возникновении в нескольких родах. Поскольку фамилия патронимическая (от имени отца), предок по имени Дорыш мог жить в любой местности, где бытовали формы Дорофей или Дормидонт. Запись фамилии в старых ревизских сказках или метриках — задача для семейного архива, но сам факт её существования указывает на то, что родоначальник был крещёным человеком, носившим полное христианское имя, которое в быту сократили до Дорыша.

Таким образом, Дорышев — фамилия, построенная по классической славянской модели от уменьшительной формы крестильного имени. Она сохранила память о том, как в народе переиначивали церковные имена, делая их короче и привычнее для повседневной речи.