Фамилия Добрышева — женская форма фамилии Добрышев, и её происхождение почти наверняка связано не с абстрактной «добротой», а с конкретным древнерусским именем или прозвищем. Самая вероятная основа — некалендарное имя Добрыш, которое в старину давали ребёнку, желая ему мягкого нрава или просто чтобы «задобрить» судьбу. Суффикс -ыш в таких именах (сравните Малыш, Голыш, Крепыш) указывал на носителя качества или свойства. Таким образом, Добрыш — это «добрый человек», а его потомки стали Добрышевыми.

Модель образования проста и типична для восточнославянских фамилий: к основе Добрыш- добавили притяжательный суффикс -ев, означающий «чей?» — «сын Добрыша». Окончание -а в женском варианте указывает на принадлежность к роду (жена или дочь Добрышева). В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования на -ыш-ев описываются как характерные для северных и центральных областей России, где были распространены прозвищные имена.

Стоит отметить одну деталь, которая отличает Добрышевых от более массовых фамилий на -ов/-ев. Основа Добрыш не так частотна, как, скажем, Добрыня (откуда пошли Добрынины) или Доброхот (Доброхотовы). Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в локальной группе — в одном селе или волости, где имя Добрыш бытовало несколько поколений. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким именем, например, в Новгородских и Вологодских землях.

Если отбросить народную этимологию, которая пытается связать фамилию с прилагательным «добрый» в превосходной степени («добрейший»), то реальное значение оказывается проще и конкретнее: предок носительницы этой фамилии был человеком, которого в быту звали Добрыш — возможно, за отзывчивость, а возможно, просто потому, что так нарекли при рождении по языческой традиции. Второй вариант — прозвище Добрыш мог получить и ремесленник, работавший добротно, «на совесть», но это лишь гипотеза без документальных подтверждений.

В итоге: фамилия Добрышева — это «принадлежащая роду Добрышевых», то есть потомков человека по имени или прозвищу Добрыш. Географически её корни, скорее всего, лежат в староосвоенных русских землях к северу от Москвы.