Фамилия Додаев образована от личного имени Додай, которое встречается у многих тюркских народов, а также у калмыков. Ономасты предполагают, что в основе имени лежит монгольское слово «доод» — «низкий», к которому добавили уменьшительно-ласкательный суффикс -ай. В таком случае Додай — это «низенький». Не исключено, что имя или прозвище Додай давали невысокому, коренастому человеку. Таким образом, потомка человека по имени Додай стали называть Додаевым.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе Додай присоединили русский патронимический суффикс -ев (вместо -ов после мягкого согласного). Фамилия фиксирует прямую линию родства: «чей?» — Додаев, то есть сын или внук Додая. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде тюркоязычных и монголоязычных народов, вошедших в состав России, когда к местным именам добавляли русский родовой суффикс.

Интересно, что имя Додай не привязано к какому-то одному региону. Оно встречается у осетин, ингушей, кумыков, калмыков и у других народов Кавказа и Поволжья. Поэтому фамилия Додаев может иметь разную этническую подоплёку в зависимости от конкретной семьи. Спорных версий происхождения немного: основная гипотеза (от «доод» — «низкий») выглядит убедительнее прочих, поскольку подкрепляется и фонетикой, и типичным для монгольских языков суффиксом.