Фамилия Додика — одна из тех, где простота звучания обманчива, а происхождение не лежит на поверхности. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, что сразу указывает на иную языковую и культурную почву. Чаще всего носители такой фамилии имеют корни на западе или юге бывшей Российской империи.

Самая вероятная версия — украинское или белорусское происхождение. В этих языках суффикс -ика (или -ыка) нередко образует прозвища от глаголов. Основа «дод» может восходить к диалектному глаголу «додити» — докучать, надоедать, приставать. Соответственно, Додика — это прозвище назойливого, надоедливого человека. Такая модель словообразования (глагольная основа + -ика) характерна для западноукраинских говоров, где фамилии часто закрепляли поведенческую черту.

Вторая версия, менее распространенная, но тоже имеющая право на существование, — связь с румынским или молдавским языком. В румынском «dodă» означает «глупый», «бестолковый». С учетом того, что фамилия встречается в Молдове и на юго-западе Украины, нельзя исключать, что прозвище пришло из этого ареала и означало простака или чудака.

С точки зрения географии, фамилия Додика — редкая. Она не фиксируется в массовых списках дворянских родов, не встречается в старых московских переписных книгах. Ее ядро — Черновицкая, Ивано-Франковская, Тернопольская области Украины, а также Молдова. Это значит, что предки современных Додик были, скорее всего, крестьянами или мещанами из западнорусских губерний, чья фамилия закрепилась как уличное прозвище и лишь позже стала официальной. Никакого отношения к «доде» (в смысле «дед» или «отцовский») фамилия не имеет — это народная этимология, которую лингвисты не поддерживают.