Фамилия Додик чаще всего образована от уменьшительной формы имени Давид. В переводе с древнееврейского это имя означает «возлюбленный». В Библии Давид — младший сын Ишая из Вифлеема, ставший вторым царем Израиля и правивший 40 лет. Его считают образцом идеального правителя, и по еврейскому преданию, именно из его рода произойдет Мессия.

Фамилия Додик — типичный пример ашкеназской модели образования. У ашкеназских евреев фамилии часто оформлялись с помощью формантов: -сон/-зон («сын»), -ман («человек»), -кинд («ребенок»), -штам («ствол»), -ер, -с. Но есть и другой путь: от уменьшительно-ласкательных форм имени, как в случае с Додиком. Суффикс -ик в данном случае — не славянский, а идишский уменьшительный, он придает имени «Давид» домашнее, бытовое звучание. Такую фамилию мог получить человек, которого в общине все звали просто Додик, и прозвище закрепилось за его потомками.

Интересно, что у евреев Израиля фамилии нередко оформляются иначе: с помощью суффиксов принадлежности -ис/-ес, -и, приставки бен- («сын») или артикля Га-, указывающего на род. Но фамилия Додик сохранила именно диаспоральную, ашкеназскую форму — без этих элементов, что выдает её европейское происхождение. Встречается она преимущественно у потомков евреев Восточной Европы.