Фамилия Додяк звучит не по-русски, и это подсказка. Её южнославянское или западноукраинское происхождение почти не вызывает сомнений. В русской ономастике фамилии на -як (сравните: Глущак, Семеняк, Костяк) характерны для западных областей Украины, особенно для Волыни, Галичины и Подолья, а также для пограничных с ними районов Польши. Суффикс -як в этих землях часто выполнял роль уменьшительно-ласкательного или указывал на принадлежность к роду, но чаще всего — на происхождение от личного имени или прозвища.

Основа «Дод-» — это, скорее всего, сокращённая, домашняя форма какого-то полного имени. Самый вероятный кандидат — имя Дорофей (в народном произношении часто звучало как «Дорох», «Дор» или «Дод»). В украинской традиции «Додь» или «Додко» — ласковое обращение к Дорофею. Тогда Додяк означает «маленький Дод» или «сын Дода». Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит глагол «додити» (докучать, надоедать) или диалектное «дода» (человек, который всё доделывает, дотошный). Впрочем, прозвища от глаголов с таким суффиксом встречаются реже, чем от имён.

С географической привязкой всё просто: если искать корни, нужно смотреть в сторону Ивано-Франковской, Львовской или Тернопольской областей Украины, а также юго-восточных воеводств Польши. В этих краях фамилия Додяк не редкость, и её носители — потомки крестьян или ремесленников, получивших фамилию по отцу или по характерной черте. В России фамилия встречается, но спорадически, и почти всегда её носители — выходцы с Западной Украины или из польско-украинского пограничья.

Словообразовательная модель проста: корень «дод» плюс суффикс -як. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Додя́к. В польском языке аналогичная фамилия звучала бы как Dodiak, что подтверждает ту же модель. Никакой связи с русским словом «додя» (дядька, увалень) нет — это совпадение, и для украинского контекста оно не работает.