Фамилия Додзов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит не имя, а прозвище или искажённое заимствование. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский патронимический суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — Додзов, то есть сын или потомок Додза). Остаётся основа Додз-.

Здесь возможны два основных пути, и первый из них — самый правдоподобный. Додз — это вариант произношения слова «додж» или «доджи», которое в русских говорах могло означать нечто маленькое, щуплое или, наоборот, недотёпу. В словарях диалектов встречается слово «додзик» — так в некоторых областях называли маленького ребёнка или карлика. Фамилия могла закрепиться за невысоким человеком или за младшим в семье. Подтверждение этой версии — существование однокоренных фамилий Додзин, Доджин и Додж, которые встречаются на юге России и в Сибири, где диалектные формы были устойчивее.

Вторая версия — топонимическая, хотя и менее вероятная. В Закавказье есть река Додз (приток Куры), а в Осетии — селение Додз. Если предок носителя фамилии переселился оттуда, его могли прозвать «додзом» по месту выхода. Однако для такой модели типичнее суффикс -ский (Додзский), а не -ов. Поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее: фамилия родилась не от названия реки, а от бытового слова, которое в XIX веке звучало как кличка.

Фамилия Додзов — штучная, не массовая. В дореволюционных метриках она почти не встречается, что говорит о её позднем оформлении или о том, что она бытовала в узком кругу, возможно, среди казачества или однодворцев. Сегодня её можно встретить в Ростовской области и в Краснодарском крае — как раз в зоне, где смешивались южнорусские говоры и диалектные формы.