Основой фамилии Додосов послужило церковное имя Додосий. Имя Додосий, скорее всего, является украинской производной формой имени Феодосий. На Украине Феодосиев иногда называли Тодосиями или Тодосами. От этих форм мог образоваться произносительный вариант Додосий - с озвонченным начальным согласным. Впоследствии у этого имени появилась краткая форма Додос, которая и легла в основу фамилии Додосов. Само имя Феодосий образовано от древнегреческого слова Theodosios, то есть «данный богом». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Додос, со временем получил фамилию Додосов. Так, в Книге памяти Республики Башкортостан упоминается Додосов Василий Осипович, родившийся в 1899 году в городе Башкирия.