Фамилия Доганадзе — типичный пример грузинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -дзе. В грузинском языке этот суффикс (ძე) означает «сын» и является самым распространённым фамильным показателем, особенно в западной Грузии (Имеретия, Гурия, Аджария). Таким образом, Доганадзе буквально значит «сын Догана» или «потомок Догана».

Основа фамилии — Доган (или Догана) — скорее всего, восходит к тюркскому корню. Слово «доган» (doğan) в тюркских языках означает «сокол», «ястреб» или «хищная птица». В доисламскую и раннеисламскую эпоху это было распространённое личное имя или прозвище, символизировавшее силу, зоркость и благородство. В Грузии, которая веками соседствовала с тюркскими народами (турки, азербайджанцы, татары), такие заимствования в антропонимии не редкость. Встречается и осетинская параллель — фамилия Доганов, где корень тот же.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с грузинским словом «дога» (დოღა), означающим «скачка», «бег» или «гонка». В таком случае прозвище Догана мог получить быстрый, подвижный человек или наездник. Однако тюркская этимология выглядит убедительнее из-за широкого распространения имени Доган в регионе.

Социальный статус первых носителей фамилии установить сложно. Суффикс -дзе не указывает на знатное происхождение (в отличие от -ели или -они), но и не говорит о низком сословии — его носили и крестьяне, и князья. Скорее всего, предки Доганадзе были свободными общинниками или мелкими дворянами в одной из западногрузинских областей.

В России фамилия встречается редко, в основном у потомков грузинских эмигрантов или смешанных семей. В самой Грузии она не входит в число самых массовых, но устойчиво бытует, особенно в регионе Гурия.