Фамилия Догонадзе — яркий пример грузинской фамилии, образованной по распространённой модели с суффиксом -дзе, что означает «сын» (буквально «рождённый»). Такие фамилии типичны для восточной Грузии, особенно для регионов Картли и Кахетии. Основа фамилии — личное имя Догон, которое, в свою очередь, восходит к древнетюркскому слову «догон» — «сокол».

Выбор такого имени для ребёнка был неслучайным. У многих народов, испытавших влияние тюркской культуры, сокол символизировал силу, зоркость и благородство. Нарекая сына Догоном, родители вкладывали в это имя пожелание, чтобы мальчик вырос таким же смелым, быстрым и свободным, как эта птица. В архаичном сознании имя служило оберегом: считалось, что через имя к человеку переходят лучшие качества тотемного животного.

Таким образом, фамилия Догонадзе буквально означает «сын Сокола». Первоначально она указывала на прямого потомка человека по имени Догон. Со временем, когда фамилии закрепились, связь с личным именем-прозвищем стёрлась, и Догонадзе стала наследственной родовой фамилией. В отличие от многих русских фамилий, образованных от названий птиц (Соколов, Ястребов), грузинская модель Догонадзе сохранила прозрачную патронимическую структуру, где корень указывает на имя предка, а суффикс — на родство.