Фамилия Догонина — женская форма, а мужская, Догонин, в русском языке образована по самой частотной модели: от основы через суффикс -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Догонин — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу или имени Догоня.

Корень здесь — глагол «догонять». Прозвище Догоня могли дать человеку по двум разным причинам, и обе бытовые. Первая: так могли назвать того, кто постоянно опаздывал, отставал, и его приходилось догонять или окликать. Вторая, более вероятная: прозвище мог получить расторопный, настойчивый человек, который умел «догнать» своё, не упускал выгоду или быстро навёрстывал упущенное. В говорах слово «догоня» иногда означало «догонщик», «погонщик» — тот, кто гнал скот или шёл позади обоза, подгоняя отстающих.

В ономастике известен и другой вариант: фамилия могла возникнуть от нецерковного имени Догонай, также связанного с действием «догонять». Такие «глагольные» имена (Хватай, Неждан, Догонай) были распространены в русских деревнях до XVII века как охранительные или характеризующие.

География фамилии Догонин довольно узкая. Основные очаги — Вологодская и Архангельская области, а также Кировская область. Это севернорусский ареал, где суффикс -ин особенно характерен (в отличие от южнорусского -ов). Встречается фамилия и в Сибири, куда её занесли переселенцы с Русского Севера.

С точки зрения социального статуса, носители фамилии Догонины в XIX веке чаще всего были государственными крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Есть и редкая версия, что в основе лежит не глагол, а диалектное слово «догон» — «добавка», «придача» при торговле или обмене. Тогда прозвище Догоня мог получить человек, который всегда требовал прибавки или сам давал её. Но эта гипотеза слабее: в письменных источниках фамилия последовательно связывается с глагольной основой, а «торговое» значение остаётся местным и спорным.