Фамилия Догоновский — одна из тех, где корень на первый взгляд прозрачен, но при ближайшем рассмотрении таит несколько возможных смыслов. Самое очевидное, что приходит в голову, — связь с глаголом «догонять». Однако напрямую от него фамилию образовать сложно: в русской традиции прозвища от глаголов в повелительном наклонении обычно давали по действию (Догоняй, Беги), а фамилии на -ский к таким основам почти не присоединяются. Значит, нужно искать другую точку опоры.

Наиболее вероятная версия — географическое происхождение. Фамилии на -ский в массе своей указывают на связь с местностью: либо владельческую (как у дворян), либо по месту рождения или жительства (как у духовенства и крестьян). Основа «Догон-» могла быть названием села, деревни или урочища. На картах России встречаются топонимы вроде Догонь, Догоново, Догониха — особенно в западных и центральных регионах. Житель такой местности получал прозвание «Догоновский», то есть «из Догонова». Модель образования «село + -ский» — одна из самых распространённых для фамилий польского, украинского и белорусского происхождения, что также указывает на возможный западнорусский или малороссийский след.

Менее очевидный, но допустимый вариант — происхождение от прозвища Догон. В старину «догон» могло означать не только погоню, но и добавочный сбор, нагон (например, дополнительная подать или повинность). Человек, ведавший такими сборами или получивший прозвище за настойчивость, мог стать Догоном, а его потомки — Догоновскими. В пользу этой версии говорит то, что суффикс -овск- в фамилиях нередко присоединялся к личным именам и прозвищам, образуя притяжательную форму: Догонов → Догоновский (буквально «сын Догонова»).

С точки зрения словообразования фамилия Догоновский состоит из корня «догон-», суффикса -ов- (указывающего на принадлежность) и типичного для польско-шляхетской и русской семинарской традиции суффикса -ский. Такая конструкция характерна для фамилий, оформленных в XVII–XIX веках, когда многие крестьянские и мещанские роды получали фамилии по названиям деревень. В отличие от простых «догоновских» вариантов с окончанием -ов (Догонов), форма на -ский звучала более «благородно» и часто встречалась у духовенства или мелкопоместных дворян, хотя могла закрепиться и за простыми людьми при переписях.

Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, предки носителей фамилии Догоновские были выходцами из одного конкретного села или небольшой волости, и фамилия не получила широкого распространения за пределами этого региона. Поиск по архивам может показать концентрацию в бывших польских и украинских губерниях (Волынская, Гродненская, Киевская), а также в центральной России, где существовали деревни с корнем «Догон».