Фамилия Догоняева — женская форма мужской фамилии Догоняев. В основе лежит прозвище Догоняй, которое наверняка дали человеку расторопному, настойчивому или тому, кто постоянно кого-то догонял в прямом смысле: в работе, в пути, в беге. В русской традиции прозвища с глагольной основой в повелительном наклонении — явление нередкое, но не массовое. Сравните с фамилиями Хватай, Ступай, Терпи. Однако в случае с Догоняевым есть и другая версия: в некоторых говорах «догоняй» могло означать не просто действие, а конкретный предмет или приспособление, например, дополнительную упряжь для лошади, чтобы подгонять отставшее животное. Если так, то прозвище мог получить конюх или крестьянин, имевший дело с лошадьми.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Догоняев — сын Догоняя. Фамилия образована по патронимической модели, самой распространённой в центральной России. Интересно, что фамилия Догоняев встречается в основном в нескольких регионах: в Поволжье (особенно в Самарской и Ульяновской областях) и на юге России. В XVIII–XIX веках эта фамилия фиксировалась среди государственных крестьян, а не дворян или купцов, что говорит о её простонародном происхождении.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные образования рассматриваются как типичные для прозвищ, возникших из бытовой речи. Спорных версий здесь немного: альтернативная гипотеза о связи с диалектным словом «догон» (погоня, преследование) маловероятна, так как суффикс -яй в прозвищах характерен именно для глагольных форм. Так что носительница фамилии Догоняева может быть уверена: её предок был человеком деятельным, а может, и ловким в обращении с лошадьми.