Фамилия Докимук — довольно редкая, и её происхождение напрямую ведёт на запад Украины, в зону влияния польского и украинского языков. В основе лежит суффикс -ук, который в украинской ономастике указывает на родство или принадлежность: буквально «чей-то потомок» или «сын кого-то». Это типичная модель для фамилий Волыни, Галичины и Подолья, где -ук и -чук встречаются так же часто, как на востоке — -ов и -ин.

Корень «Доким» — это народная, разговорная форма канонического имени Иоаким. В православных святцах Иоаким (от древнееврейского «Йехояким» — «Яхве воздвигнет») было именем отца Богородицы, поэтому оно пользовалось популярностью у крестьян. В быту имя упрощалось: на русском севере — Яким, на украинских землях — Доким или Оким. Приставка «До-» в данном случае — результат диалектного перехода звуков или прибавления начального согласного для удобства произношения, что нередко случалось в западноукраинских говорах.

Таким образом, Докимук означает «сын Докима» или «потомок человека по имени Доким». Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был простым крестьянином или ремесленником из Западной Украины, которого в документах или в устной речи называли по отцу — Докимом. Фамилия закрепилась в XIX веке, когда массово давали фамилии по имени отца, и не успела «обрусеть» — суффикс -ук сохранил свою национальную окраску.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко (сын), которые преобладают в центральной и восточной Украине, -ук характерен именно для западных регионов. Поэтому по одной только фамилии Докимук можно с высокой вероятностью определить, что корни семьи — из Волынской, Ровенской или Ивано-Франковской области. Встречаются также варианты написания с одной «к» — Докимук, но это скорее ошибка при переписи, чем отдельная фамилия. Если искать аналоги, то ближайшие родственные фамилии — Докиенко (на востоке) и Докимов (на русском севере), но Докимук стоит особняком как яркий маркер украинского запада.