Фамилия Долбещенкова — женская форма фамилии Долбещенков. Её основа — прозвище, связанное с глаголом «долбить». В русских говорах «долбить» означало не только «выдалбливать углубление», но и «твердить одно и то же», «назойливо просить» или «упрямо добиваться своего». Прозвище Долбещ мог получить или мастер по дереву, который вырубал корыта, лодки-долблёнки, или же человек с характером — настойчивый, дотошный, «долбящий» одно и то же.

Суффикс -енк- в фамилии Долбещенков указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение. В этих регионах фамилии на -енко (Долбещенко) были особенно распространены, а форма Долбещенков — это уже русифицированный вариант, где к украинской основе добавили русский суффикс -ов. Такое «наложение» суффиксов встречается нечасто и говорит о том, что носители фамилии могли переселиться с Украины в великорусские земли, где фамилию переделали на местный лад.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Долбещенков стоит особняком. Есть более простые варианты — Долбилов, Долбёжкин, Долбня. Но форма с -енк- и последующим -ов выдаёт смешанную историю: сначала прозвище, потом украинская фамилия, потом адаптация под русскую модель. Встречается эта фамилия преимущественно в Курской, Белгородской и Воронежской областях — то есть на стыке двух языковых традиций.

Точных данных о сословии первых носителей нет, но по модели образования — это крестьянская или ремесленная фамилия. Дворянские роды с таким окончанием почти не встречаются. Так что предки Долбещенковых, скорее всего, были людьми рабочей специальности, возможно — плотниками или бондарями.