Фамилия Долбеева образована от прозвища Долбей. В ее основе — глагол «долбить», который в старину имел не только прямое значение «выдалбливать», но и переносное: «долбить одно и то же» — быть настойчивым, упрямым, или «долбить кого-то» — бить, колотить. Прозвище Долбей могли дать человеку с тяжелым характером, упрямцу, а также мастеру, который работал долотом — плотнику или камнетесу. В говорах слово «долбня» означало деревянную колотушку, так что прозвище могло закрепиться за сильным или грубоватым человеком.

Фамилия стоит в женской форме (Долбеева), мужской вариант — Долбеев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: сын Долбея, то есть потомок человека с этим прозвищем. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имен. В документах XVI–XVII веков встречаются упоминания крестьян и посадских людей с корнем «долб» — например, Долбила, Долбня, Долбеж, что подтверждает распространенность таких прозвищ в разных слоях общества.

Географически фамилия Долбеев (и Долбеева) чаще всего фиксируется в центральных и южных регионах России — в Тульской, Рязанской, Воронежской областях. Встречается она и в Поволжье. Это не аристократическая фамилия: ее носителями в основном были крестьяне и ремесленники, чье прозвище отражало занятие или черту характера. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» корень «долб» упоминается как один из типичных для прозвищ, связанных с действием, что делает версию о происхождении от глагола наиболее правдоподобной.

В редких случаях можно предположить связь с диалектным словом «долбежка» — так в некоторых областях называли учебную зубрежку. Тогда прозвище Долбей могли дать школяру или приказному, который «долбил» бумаги. Но это менее вероятно: фамилия явно старше, чем массовое образование в училищах. Так что если вы Долбеева, ваши предки скорее всего были либо упрямыми людьми, либо мастерами по дереву или камню.