Фамилия Долбенько — редкий случай, когда прозвище почти без изменений перешло в фамилию, сохранив свою экспрессивную основу. Это типичная украинская фамилия, образованная с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -еньк-, который в украинской ономастике (в отличие от русского -енк-) часто прикреплялся не к имени, а к прозвищу или названию занятия. В данном случае основа — «долб» от глагола «довбати» (долбить, выдалбливать).

Самое простое и прямое объяснение: предок человека с фамилией Долбенько занимался долблением — мог быть плотником, бондарем или мастером, который выдалбливал корыта, лодки-однодеревки (челны), деревянные колоды для ульев. В украинских сёлах такой специалист назывался «довбач» или «довбун», а «Долбенько» — его уменьшительное прозвище, которое закрепилось за сыном или подмастерьем: «маленький долбильщик» или «сын Долбуна».

Есть и вторая, более живая версия — прозвище по характеру. «Долбень» в южнорусских и украинских говорах могло означать упрямого, настырного человека, который «довбає» (долбит) одно и то же, добиваясь своего. В этом случае суффикс -еньк- придаёт оттенок не столько уменьшительности, сколько ироничной ласки: «упрямец, но свой». Сравните с фамилиями Долбня, Долбин — они образованы от того же корня, но без смягчающего суффикса, что делает их звучание более грубым.

Географически фамилия Долбенько плотно привязана к центральной и восточной Украине (Полтавщина, Черкащина, Сумщина), реже встречается в южных областях России, куда попала с переселенцами. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не встречается среди дворян или духовенства — это стопроцентно крестьянская или казацкая фамилия, что подтверждается и её «ремесленной» основой.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко (Долбенко), которые могли образоваться от имени Долба (редкое древнерусское имя), форма на -енько почти всегда указывает на прозвищное происхождение и более тесную связь с украинским языком, а не с церковнославянской традицией имён. Если ваш предок носил фамилию Долбенько, он, скорее всего, был мастеровым человеком из украинского села, и его прозвище говорило о деле или о характере громче, чем любое официальное имя.