Фамилия Долговецкая — женская форма фамилии Долговецкий, и её разбор стоит начать с редкого суффикса. В русской ономастике суффикс -ецк- встречается заметно реже, чем привычные -ов или -ин. Он указывает на географическое происхождение: такую фамилию обычно давали человеку, который был родом из места с названием Долгово, Долгое или Долговцы. Модель образования проста: основа «Долгов-» + суффикс «-ецк-» (вариант «-цк-» после гласной) + окончание -ий/-ая. Это типичная «топонимическая» фамилия, то есть созданная по названию населённого пункта, а не по имени или прозвищу.

Корень «долг-» в данном случае почти наверняка восходит не к слову «долг» (обязательство), а к прилагательному «долгий» (длинный). В старых русских говорах «долгий» означало «длинный», «протяжённый». Отсюда пошли названия многих деревень и урочищ: Долгое, Долгово, Долговка. Такое селение могло стоять на длинном мысу, на вытянутом поле или у долгого (длинного) озера. Соответственно, Долговецкий — это «тот, кто из Долгова» или «выходец из Долговцев». Форма Долговецкая — это жена или дочь такого человека, что в XIX веке было стандартной практикой: женщинам в документах записывали фамилию мужа или отца в женском роде.

С географической точки зрения, фамилия Долговецкий (и её женская форма) имеет отчётливый западнорусский или белорусский след. Суффикс -ецк- особенно характерен для фамилий, возникших на землях бывшего Великого княжества Литовского — в современной Беларуси, на Смоленщине, в западных областях России. В польской ономастике такой суффикс тоже распространён, поэтому не исключено, что носители фамилии могли иметь польские корни или жить на территории, где смешивались восточнославянские и польские традиции имянаречения. В центральной России чаще встретишь Долгова или Долговых, а вот Долговецкий — маркер более западного происхождения.

Сложность в том, что точная привязка к конкретному селу Долгово или Долговцы для этой фамилии не установлена: таких топонимов в России и Беларуси десятки. Например, деревни с названием Долгово есть в Псковской, Тверской, Новгородской областях, а Долговцы — в Витебской области Беларуси. Без дополнительных генеалогических изысканий (архивных записей, ревизских сказок) сказать, из какого именно места пошёл род Долговецких, нельзя. Но сама модель фамилии не оставляет сомнений: предок носителя фамилии был переселенцем, которого в новом месте прозвали по старой родине — «долговецкий», то есть долговский.

Что касается сословной принадлежности, то фамилии на -ский/-цкий в Российской империи чаще встречались у дворянства и духовенства, но не исключительно. В XIX веке такие окончания активно давали и мещанам, и крестьянам, особенно если они переезжали в города и получали паспорта. Поэтому Долговецкие могли быть как сельскими жителями, так и горожанами — однозначного ответа здесь нет.