Фамилия Домашыц — редкая и географически привязанная. Она почти наверняка происходит из белорусского или западнорусского региона, на что указывает суффикс -ыц, характерный для польской и западнославянской ономастики. В русской традиции фамилии на -ыц встречаются редко; чаще они закреплялись в виде Домашевич или Домашов. Форма Домашыц (с твердым «ш» и окончанием -ыц) выдает белорусское или польское происхождение, где суффикс -иц/-ыц означал принадлежность к роду или месту.

Основа фамилии — имя Домаш. Это не полное крестильное имя, а народная, сокращенная форма от Дометий или Домант (встречается в древнерусских грамотах). В некоторых говорах Домашем могли называть и человека с именем Фома (через народное переосмысление). Исходно прозвище или имя Домаш могло означать «домашний», «свой», «домосед», но чаще оно просто служило обиходным именем в крестьянской среде.

Словообразовательная модель простая: имя Домаш + суффикс -ыц (белорусский вариант русского -ич). Таким образом, Домашыц — это «сын Домаша», то есть потомок человека по имени Домаш. Фамилии такого типа активно формировались в XVI–XVII веках на территории Великого княжества Литовского, куда входили современные Беларусь, часть Украины и западные русские земли.

Географически фамилия Домашыц сегодня встречается в основном в Беларуси (особенно в Минской и Гродненской областях) и в приграничных районах Польши. В России она редка и, скорее всего, связана с миграцией белорусского населения в XIX–XX веках. Сословной привязки нет: такие фамилии носили и крестьяне, и мелкая шляхта — в польско-белорусском регионе суффикс -иц не был строго дворянским, как в России.

Интересная деталь: написание через «ы» (а не через «и») — Домашыц, а не Домашиц — указывает на твердое произношение согласного, что свойственно белорусскому языку. В русских документах фамилию могли записывать по-разному: Домашиц, Домашец, Домашов. Поэтому при поиске предков стоит учитывать вариативность написания в метрических книгах.