Фамилия Домбровська — это украинский смягчённый вариант польской фамилии Домбровска, которая, в свою очередь, является женской формой фамилии Домбровски (по-русски — Домбровский). Основная версия происхождения связывает её с польским словом dąbrowa («дамброва») — «дубрава, дубняк». Прозвище Домбровски указывало на место жительства предка: скорее всего, его дом стоял в дубовом лесу или рядом с ним. Такие топонимические прозвища были широко распространены в Польше и на западе Украины, где дубовые рощи встречались часто.

Вторая, менее распространённая версия, отталкивается от прозвища Домбра — по названию струнного музыкального инструмента домбры (или домры), который считается прообразом русской балалайки. Этот инструмент бытовал у народов Средней Азии и Восточной Европы, и прозвище могли дать музыканту или мастеру, игравшему на домбре. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая выглядит убедительнее: суффикс -овски/-евски в польской ономастике чаще образует фамилии от географических названий и местностей, а не от названий предметов.

Фамилия Домбровски встречается в архивных источниках, в том числе в Ростовской области. Там отмечены Иван Андреевич Домбровски (1883 года рождения, Куйбышевский район) и его потомок Александр Иванович Домбровски (1931 года рождения). Эти записи показывают, что носители фамилии жили не только на западе, но и на юге России, куда могли перебраться в ходе переселений XIX–XX веков.

Что касается суффикса -ськ- в украинском варианте, он выполняет ту же роль, что и польское -ск-: указывает на принадлежность или происхождение. Окончание -а — типичный показатель женского рода в украинском и польском языках. Таким образом, Домбровська — это не самостоятельная фамилия, а форма, которая прямо говорит о том, что её носительница — женщина из рода Домбровских. Мужская форма в украинском звучала бы как Домбровський.

Несмотря на внешнее сходство, фамилия Домбровська не имеет отношения к русским фамилиям от слова «дуб» (Дубов, Дубинин) — она пришла через польскую традицию, где dąbrowa обозначала именно дубраву как урочище, а не отдельное дерево. Эта деталь отличает её от однокоренных фамилий восточнославянского происхождения.