Фамилия Доминикян — яркий пример армянского родового имени, образованного по самой распространённой в армянской ономастике модели: с помощью патронимического суффикса -ян (в старой орфографии — -янц). Этот суффикс означает «из рода» или «принадлежащий» и соответствует русским окончаниям -ов/-ев или -ин. Основа здесь — Доминик, которая восходит к латинскому имени Dominicus («господний», «принадлежащий Господу»). Имя известно в христианском мире благодаря святому Доминику, основателю ордена доминиканцев, но в Армению оно попало, скорее всего, через католических миссионеров или армян, живших в диаспоре на Западе.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые нередко закрепляли за человеком прозвище или профессию отца, армянские фамилии на -ян почти всегда указывают на имя предка. Иными словами, Доминикян — это «потомок Доминика». Важно, что в армянской традиции имя Доминик не было широко распространено, в отличие, скажем, от Акопов или Петросян. Это делает фамилию относительно редкой и, вероятно, локальной. Носители могли быть потомками армян, принявших католичество (так называемых армяно-католиков), или выходцами из регионов, где влияние Западной церкви было сильнее, например, из Западной Армении или армянских колоний в Галиции и Венеции.

Встречаются варианты написания — Доминикянц, что отражает более архаичную форму суффикса. В России фамилия могла адаптироваться: иногда в документах встречается Домиников, но это калька, а не исходная форма. Географически Доминикяны чаще всего встречаются в среде армянской диаспоры: в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Армении, но без массовой концентрации в каком-то одном районе. В отличие от фамилий, образованных от профессий (Варданян — от «вардапет», учитель), Доминикян не говорит о ремесле предка — только о том, что его звали Домиником.