Основой фамилии Доминяк послужило имя Домин. Домин — народная форма таких имен, как Доментиан (в переводе с латинского - «Дометиев сын»), Доментий («укротитель, укрощающий»), Домн («господний, божий») и Домнин. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ук /-юк, -як, изначально указывающие на имя главы семейства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Домин, со временем получил фамилию Доминяк.