Фамилия Домоенкова — женская форма, а мужская — Домоенков. В основе лежит прозвище или мирское имя Домоенок. Разберём эту цепочку.

Ключевой элемент здесь — суффикс -енок. В русских фамилиях он встречается гораздо реже, чем стандартные -ов, -ев или -ин. Этот суффикс (в диалектных вариантах -онок, -ёнок) в древности имел значение «детёныш», «малыш». Сначала так называли ребёнка, а потом это прозвище закреплялось за взрослым человеком по имени отца. Иными словами, Домоенок — это «сын Домоя» (или Домого). Сравните: волчонок — детёныш волка, Домоенок — отпрыск человека по прозвищу Домой.

Само прозвище Домой или Дом могло иметь два значения. Первое и самое очевидное — «домосед», человек, который любит сидеть дома, не любит путешествий и отлучек. Второе, более редкое, связано с устаревшим словом «домовой» (не путать с духом избы) — в некоторых говорах так называли хозяина, рачительного мужика, крепкого домовладельца. В любом случае, основа фамилии указывает на бытовую, хозяйственную характеристику человека.

Географически фамилия Домоенков (и её женская форма) тяготеет к северным и центральным областям России, где суффикс -енок в фамилиях встречается чаще. В южнорусских и украинских землях ту же модель давали бы через суффикс -енко (Домоенко). Таким образом, предки носительницы фамилии Домоенкова были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми из районов, где было принято называть человека по отцу с уменьшительным суффиксом. Сословной элиты в этой фамилии нет — перед нами чисто народная, «патронимическая» модель, где фамилия буквально означает «чей ты будешь?» — Домоенков, то есть из рода Домоя.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «е» после «м». Это не ошибка и не вариант «Домоянкова». Корень «дом» здесь не меняется, а суффикс -енок в безударном положении звучит именно как «енок», что и закрепилось на письме. Фамилия редкая, в массовых справочниках не фигурирует, что делает её особенно ценной для семейной истории — она не «обезличена» частотностью.