Фамилия Домрина образована от прозвища Домра. Основа здесь — название старинного русского народного струнного щипкового инструмента с тремя или четырьмя струнами. Игроков на домре называли домрачеями, а мастеров, делавших эти инструменты, тоже могли прозвать Домрой.

Происхождение самого слова «домра» спорное. Скорее всего, инструмент, а с ним и прозвище, пришли в Россию во времена монгольского ига. У калмыков до сих пор бытует похожий инструмент «домр», у татар и киргизов — домбра, дунбура или думбра. Впрочем, домра известна у многих славянских племён, и её название могло закрепиться в языке самостоятельно. Сохранились даже пословицы: «Радеет скомрах о своих домрах», «Любить игра — купить домра».

Суффикс -ин в фамилии Домрина указывает на принадлежность: «чей?» — сын Домры, потомок человека с таким прозвищем. Модель образования простая и типичная для русских фамилий, особенно в северных и центральных регионах.

Родственные прозвища и фамилии фиксируются уже в XVI веке. В новгородских документах начала XVI столетия упоминается крестьянин Калина Домрачей. Позже, в 1570 году, в Новгороде казнили Постника Домрачеева. В 1568 году в Звенигороде жили Иван Никулин и Михаил Иванович Домрачеевы. Все эти записи подтверждают, что прозвище было распространено среди крестьян и посадских людей, а не только среди скоморохов-музыкантов.

Таким образом, предок современных Домриных мог быть либо музыкантом, игравшим на домре, либо ремесленником, который эти домры изготавливал.