Фамилия Домрин — одна из тех, чьё звучание хранит отголосок старинного русского быта. В её основе лежит прозвище Домра, которое напрямую связано с названием музыкального инструмента. Домра — это русский народный струнный щипковый инструмент с тремя или четырьмя струнами. Игроков на домре называли домрачеями, а фамилия Домрин, скорее всего, указывает на потомка человека, который либо сам играл на домре, либо изготавливал эти инструменты.

Интересно, что домра известна не только у славян. Она существует у калмыков (под названием домр), а также у татар и киргизов (домбра, дунбура, думбра). Лингвисты полагают, что в Россию этот инструмент мог быть занесён во времена монгольского ига, хотя у славянских племён домра бытовала и самостоятельно. В народе о ней складывали пословицы: «Радеет скомрах о своих домрах», «Любить игра — купить домра».

Исторические документы XVI века сохранили упоминания о родственных прозвищах и фамилиях. Например, в Новгороде в начале XVI века жил крестьянин Калина Домрачей, а в 1570 году там же был казнён Постник Домрачеев. В Звенигороде в 1568 году упоминаются Иван Никулин и Михаил Иванович Домрачеевы. Эти записи показывают, что прозвище Домра было распространено и давалось людям, чья жизнь была связана с музыкой или ремеслом. Со временем от этого прозвища и образовалась фамилия Домрин — через суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — «Домрин», то есть сын или потомок Домры.