Фамилия Домрау — редкий случай в русском ономастиконе, и сразу бросается в глаза её нерусское окончание. В русских фамилиях суффиксы -ов, -ев, -ин, -ский встречаются повсеместно, а здесь — твёрдое -ау. Это почти наверняка указывает на немецкое или, шире, западно-европейское происхождение. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваш предок был выходцем из немецкоязычных земель, переселившимся в Российскую империю, вероятнее всего, в XVIII–XIX веках.

Основа фамилии — немецкое слово «Domrau», которое, в свою очередь, скорее всего, является топонимическим прозвищем. В Германии и Австрии есть несколько населённых пунктов с похожими названиями (например, Domrau в Силезии, ныне это территория Польши). Такие фамилии давали человеку, который переехал из этого места: «Иван из Домрау» со временем превратилось просто в «Иван Домрау». Вторая, менее вероятная версия — происхождение от старого немецкого личного имени Domrat или Domrad, но такая форма встречается реже, чем топонимическая.

В русском контексте фамилия не претерпела изменений по падежам и склоняется по правилам мужского и женского рода: Домрау, Домрау, Домрау и так далее. Это типично для фамилий, заимствованных в позднее время и не переоформленных под русскую грамматику.

Среди носителей фамилии в России наиболее известен Георгий (Егор) Домрау, который был врачом и работал в Москве в конце XIX — начале XX века. Его имя встречается в медицинских справочниках того времени. В целом же фамилия остаётся очень малочисленной и сосредоточена в центральных регионах России, что подтверждает её «привозной» характер: предки-переселенцы оседали в городах, а не растворялись в крестьянской массе.

Таким образом, фамилия Домрау — это не прозвище по ремеслу или внешности, а географический маркер, указывающий на конкретную точку на карте Европы, откуда пошёл род.