Фамилия Домшароа — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение, скорее всего, не славянское, а искусственное или иноязычное, что сразу выделяет её из ряда типичных русских фамильных моделей.

Попробуем разобрать словообразовательную модель. В русском языке фамилии обычно заканчиваются на -ов, -ев, -ин, -ский, -их. Окончание -а характерно для фамилий украинских, белорусских, молдавских или греческих. Здесь же мы видим финаль «-роа», которая не вписывается ни в одну из распространённых славянских схем. Скорее всего, это не суффикс, а часть корня.

Самая правдоподобная версия — фамилия образована от прозвища или имени, записанного на слух. Основу «Домшар» можно разложить на две части: «Дом» и «Шар». В славянской традиции «дом» — это жилище, хозяйство, а «шар» — либо геометрическая фигура, либо, в диалектах, «шар» могло означать «круглый», «пухлый», «толстый» (сравните: «шаромыжник» — от «шарить»). Однако более вероятно, что «Домшар» — это искажённое или адаптированное иноязычное имя. Например, в немецком языке есть фамилия Domscher или Domschke, которая могла быть русифицирована в Домшаров, а затем, при переписи или в бытовом произношении, потерять окончание -ов, превратившись в Домшароа. Такое встречается у переселенцев из немецких колоний в Поволжье или Причерноморье: окончание -а часто приписывали к фамилиям, чтобы подогнать их под женский род или под местный говор.

Ещё одна гипотеза — фамилия могла возникнуть в среде цыганского или молдавского населения, где распространены фамилии на -оа (например, Додоа, Бардоа). В таком случае «Домшароа» — это патроним, то есть «сын Домшара», где «Домшар» — личное имя или прозвище. Значение этого имени неясно, но в цыганском языке «дом» — это «дом» (заимствование), а «шар» может означать «голова» или «вершина» (от санскритского «ширас»). Тогда прозвище могло означать «глава дома» или «хозяин».

Исторических документов или известных носителей с такой фамилией в открытых источниках почти нет. Это говорит о крайней локальности фамилии. Скорее всего, предки носителя фамилии Домшароа жили в одном из южных регионов бывшей Российской империи (Бессарабия, Новороссия, Кубань) и либо были переселенцами из немецких колоний, либо принадлежали к малым этническим группам (цыгане, болгары, гагаузы). Сословно, судя по отсутствию «дворянских» суффиксов, это были крестьяне или мещане.

Таким образом, фамилия Домшароа — не русская по происхождению, а, вероятнее всего, искусственно закреплённая в документах форма иностранной фамилии или прозвища. Её редкость и нестандартное окончание — главная подсказка для поиска корней: искать нужно не в центральной России, а на южных окраинах или в среде этнических меньшинств.