Фамилия Домшарова — женская форма фамилии Домшаров, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, лёгшем в основу. Сама основа «Домшар» неочевидна и не встречается в современных словарях, что делает фамилию редкой и интересной для разбора. Скорее всего, перед нами сложное слово, образованное от двух корней: «дом» и «шар». Первый корень указывает на жилище, хозяйство, второй — в старых говорах мог означать «шар», «круг», «шаромыга» (попрошайка) или даже быть вариантом имени Шар (сокращение от Шарль, но для русской глубинки это маловероятно). Более правдоподобная версия: «Домшар» — это прозвище человека, который, например, «домом шарил» (то есть был непоседой, всюду совал нос, следил за порядком в доме) или, напротив, «домом шаромыжничал» (вел нечестное хозяйство). В северных и сибирских говорах «шарить» означало «искать», «рыться», поэтому прозвище могло закрепиться за рачительным хозяином, который всё держит под контролем.

Суффикс -ов- в мужской форме Домшаров указывает на типичную русскую модель образования от прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Фамилия могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где подобные бытовые прозвища были распространены. Важно, что в официальных документах (ревизских сказках, метрических книгах) фамилия Домшаров фиксируется крайне редко, что говорит о её локальном характере — возможно, она бытовала в одной-двух волостях или даже в одной деревне. Попытки связать её с географическими названиями (например, с урочищем Домшары) не находят подтверждения: ни в «Списках населённых мест Российской империи», ни в современных топонимических справочниках таких объектов нет.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Домов, Домников, Шаров, Шариков) не проясняет картину, так как Домшарова — явно не простая сумма двух корней, а цельное прозвище с собственной историей. Вероятно, в основе лежит не имя, а именно характеристика человека, причём нелестная или шутливая: «домошар» — тот, кто «шарит по дому», то есть суетливый, всё проверяющий хозяин. В говорах Вологодской и Архангельской губерний слово «домошар» не зафиксировано, но диалектная лексика сохранила множество подобных компаундов (например, «домосед», «домовод»), так что образование «дом + шар» не выбивается из народной словообразовательной модели. Итог: если вы носите фамилию Домшарова, ваш предок, скорее всего, получил прозвище за манеру вести хозяйство — либо как дотошный хозяин, либо как тот, кто «шарит» по чужим углам.