Фамилия Домшын на первый взгляд кажется иноязычной, но при ближайшем рассмотрении оказывается вполне славянской, хотя и редкой. Её основа — не имя и не профессия, а прозвище, связанное с бытом. В основе лежит слово «домша» или «домш» — так в некоторых русских говорах называли домоседа, человека, который не любит выходить из дому, предпочитает сидеть в четырех стенах. Корень тот же, что и в слове «дом», а суффикс -ш- придаёт прозвищу фамильярный, уменьшительно-пренебрежительный оттенок (сравните: «брат» — «братша», «кум» — «кумша»). То есть Домша — это «домашний», «домовой» в переносном смысле.

Модель образования фамилии проста и типична для восточнославянской ономастики: прозвище Домша плюс притяжательный суффикс -ын (в современной орфографии — -ин). Суффикс -ын указывает на принадлежность: «чей?» — «Домшин» (сын, внук, человек из рода Домши). Написание через «ы» (Домшын, а не Домшин) — это не ошибка, а архаичная или диалектная черта. В старых документах и в некоторых регионах (например, в северных и центральных губерниях) после твердых шипящих «ш» и «ж» под ударением писали «ы», а не «и». Так что фамилия Домшын — это «родовой» вариант, сохранивший дореволюционную орфографическую норму.

Версия о польском или немецком происхождении (от фамилий типа Domysz, Domsche) маловероятна: суффикс -ын — чисто русский, и в польском языке он не используется для образования фамилий. Скорее всего, предок носителя фамилии жил в среде, где прозвища давали по характеру или привычкам, и был известен как «домша» — нелюдим, домосед. Со временем это прозвище закрепилось за его потомками, а необычное написание с «ы» стало отличительным признаком рода. Фамилия редкая, и её носители, вероятно, происходят из одной или нескольких соседних деревень, где это прозвище когда-то дали одному человеку.