Фамилия Домшенко имеет в своей основе нарицательное “дом”. Скорее всего, такая фамилия указывает на профессию предка: он строил дома. Возможно также, что он был крепким хозяином. Менее вероятно, что в основе этой фамилии лежит украинский глагол «домишувати» - «добавлять». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Домаш, со временем получил фамилию Домшенко.