Фамилия Домшина — женская форма, а её мужской вариант — Домшин. Разберём, что стоит за этой основой. Словообразовательная модель здесь прозрачная: суффикс -ин указывает на принадлежность. В русской ономастике фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. Значит, в основе лежит слово или имя, которое заканчивалось на «а»: Домша.

Что такое Домша? Самый прямой путь — от канонического имени Домн (редкая форма от Дометий или Домн, греч. «господин», «владыка»). В бытовой речи имя Домн могло получить уменьшительно-ласкательный суффикс -ша: Домша. Подобные «усечённые» формы с -ша встречались в старину: Гавша (от Гавриил), Митроша (от Митрофан). Так Домша — это прозвищное или домашнее имя человека, которого в документах могли записать полным именем Домн, а в семье звали Домшей. Фамилия Домшин, таким образом, означала «сын Домши» или «человек из рода Домши».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «домша». В некоторых северных говорах так называли домоседа, человека, который редко выходит из дому, или, наоборот, рачительного хозяина. Однако эта гипотеза слабее: слово «домша» не зафиксировано в авторитетных словарях русских говоров как распространённое, и образование фамилии напрямую от нарицательного «домша» маловероятно без промежуточного прозвища. Приоритет остаётся за версией от имени Домн.

Фамилия Домшин (и Домшина) — редкая. Встречается преимущественно в центральных областях России и в Поволжье, что типично для фамилий, образованных от не самых популярных церковных имён. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где уменьшительные имена были повседневной нормой. Сословной элиты среди Домшиных не прослеживается — это фамилия простого люда, закрепившаяся в документах после отмены крепостного права.