Фамилия Демшина (встречается также вариант Дёмшина) образована как притяжательное прилагательное с суффиксом -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — Демшин, то есть сын, потомок человека по имени Демша. В основе лежит народная, разговорная форма сразу двух канонических имён — Дементий и Демид. Оба имени имеют греческие корни: Демид восходит к Диомиду (буквально «божественная власть»), а Дементий — к Дометию («укротитель»). Имя Демша, таким образом, — это типичный образец усечения и добавления уменьшительного суффикса -ша, который в дофамильный период был распространён в северных и центральных русских говорах.

Церковные покровители этих имён — разные святые, что не мешало народной традиции смешивать имена в быту. За святым мучеником Дементием (из сорока Севастийских мучеников) и святым врачом Диомидом, пострадавшим в III веке, закрепились дни памяти, в которые крестили мальчиков, получавших в обиходе прозвание Демша. Так что фамилия Демшина могла возникнуть в разных семьях, ведущих род от разных святых, но с одним и тем же домашним именем предка.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ин указывает на прямое родство, в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от прозвищ или профессий. Демшины — это буквально «дети Демши». Фамилия не относится к числу самых частых, но встречается в нескольких регионах России, особенно на севере и в Поволжье, где были сильны традиции народных форм имён. Вариант с буквой «ё» (Дёмшина) фиксируется реже и может указывать на местное произношение или особенности записи в метрических книгах.