Фамилия Демшевский образована от имени Демша — народной, разговорной формы таких крестильных имён, как Дементий и Демид. Модель типична для восточнославянских фамилий: к основе на -ш- прирос польско-украинский суффикс -евский, который указывал на принадлежность роду или местности. В отличие от простого суффикса -ов, формант -евский чаще встречается в шляхетских и мещанских фамилиях западнорусских земель, что даёт осторожную версию о возможном происхождении носителей с территории современной Беларуси или Украины.

Само имя Демша — усечённая и ласкательная форма, характерная для бытовой речи. Имя Демид восходит к греческому Диомид — «божественная власть» или «замысел Зевса». Его небесным покровителем считают святого мученика Диомида, врача, который тайно проповедовал христианство, исцеляя больных, и пострадал за веру в III веке. Имя Дементий (от латинского «укротитель») связано с другим святым — мучеником Дементием, одним из сорока Севастийских воинов, замороженных в озере за отказ отречься от Христа.

Фамилия Демшевский — притяжательное прилагательное, которое первоначально отвечало на вопрос «чей?» и означало «сын Демши» или «человек из рода Демши». Со временем оно закрепилось как наследственное родовое имя. Встречаются варианты написания — Демшевский и Демшэвский — в зависимости от местной орфографической традиции, но обе формы восходят к одному корню.