Фамилия Демшева — женская форма фамилии Демшев, и её происхождение ведёт к прозвищу или имени, которое носил предок по мужской линии. Основа здесь — «Демш-», а суффикс «-ев» указывает на принадлежность: буквально «сын Демша» или «из рода Демша». Само имя-прозвище Демш — это усечённая форма от полного имени Дементий (Дементей), которое в народе звучало как Демша. Дементий, в свою очередь, восходит к латинскому «dominus» — господин, владыка, но в бытовой среде имя обросло уменьшительными вариантами, и Демш — один из них. Такие сокращения, как Демша, Матюша (от Матвей), Савка (от Савва), характерны для русской ономастики XVI–XVII веков, когда фамилии только закреплялись.

Интересная деталь: суффикс «-ш-» в основе Демш — не самый частый для русских фамилий. Он встречается реже, чем стандартные «-к-» (Дёмка) или «-х-» (Демеха), и может указывать на определённый диалектный ареал. По данным словаря русских фамилий, модели с «-ш-» чаще бытовали в северных и северо-западных землях, например, в Новгородской и Псковской губерниях. Там же нередко фиксировались фамилии на «-ев», а не на «-ин», что тоже косвенно подтверждает региональную привязку.

Вероятно, первый носитель фамилии Демшев был крестьянином или посадским человеком, которого в документах записали по отцу — Демшу. Альтернативная, менее правдоподобная версия связывает основу с тюркским «демш» — «кузнец», но для русской фамилии это маловероятно: слово не зафиксировано в тюркских языках в таком значении, а имя Дементий широко распространено. Поэтому славянский корень остаётся основным.

Сегодня фамилия Демшева встречается нечасто, преимущественно в России и странах бывшего СССР, без ярко выраженной концентрации в одном регионе. В написании путаница редка, но иногда встречается вариант «Дёмшева» с буквой «ё», что меняет ударение на первый слог — это уже может указывать на другую, более позднюю адаптацию или ошибку в документах.