Фамилия Демшова — женская форма, мужской вариант — Демшов. Это сравнительно редкая фамилия, и её происхождение связано с краткой формой крестильного имени. В основе лежит имя Демша — просторечный, обиходный вариант имени Дементий (церковное Дометий, от латинского domitus — «укрощённый»). Такое усечение с суффиксом -ш- типично для русской народной традиции: от полного имени отсекали часть, а оставшийся корень наращивали уменьшительным формантом. Так из Дементия получилось Демша (по той же модели, что Ефим — Ефимша, или Антип — Антипша). Фамилию Демшов образовали от этого прозвища-имени с помощью притяжательного суффикса -ов, который на русском Севере и в центральных областях указывал на принадлежность: «чей?» — Демшов, то есть сын Демши.

Суффикс -ш- в основе — не самая частая модель. Чаще встречаются фамилии на базе имён с суффиксами -к- (Демкин) или -н- (Демин). Вариант Демшов говорит о том, что предок носителя фамилии был известен в своей округе именно как Демша, а не Дёмка или Дема. Это могло быть и прозвище, закрепившееся в быту: в писцовых книгах XV–XVII веков встречаются записи крестьян и посадских с именем Демша, например, в новгородских и тверских землях. Географически фамилия тяготеет к северо-западу и северу России, где такие усечённые формы с -ш- были особенно распространены.

Сословная принадлежность у Демшовых, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Дворянских родов с этой фамилией в родословных книгах нет, что типично для фамилий, образованных от простонародных форм имён. Встречаются и единичные случаи, когда Демшов мог произойти не от имени, а от прозвища, связанного с диалектным словом «демша» — так в некоторых говорах называли угрюмого или неразговорчивого человека, но эта версия менее вероятна, так как имя Дементий было широко известно, а прозвищный след не подкреплён письменными источниками.