Фамилия Демашова — одна из тех, где за простым звучанием скрывается неочевидная основа. В отличие от массы фамилий на -ов, образованных от полных христианских имён, здесь работает редкая для русского ономастикона модель: корень Демаш- почти наверняка восходит к польскому или белорусскому варианту имени Демьян. В польском языке имя Damian (Дамян) в народной речи дало форму Demasz — через мягкое произношение и адаптацию под местную фонетику. Суффикс -ов в данном случае указывает на принадлежность («чей сын?»), то есть Демашов — потомок человека по прозвищу или имени Демаш.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить связь с диалектным глаголом «демашить» (говорить невнятно, бормотать), но такая основа не зафиксирована в словарях русских говоров как продуктивная для фамилий. Версия с личным именем Демьян (через польское Demasz) надёжнее: она объясняет и необычный корень, и географию фамилии. Демашовы — не массовая фамилия, её очаги встречаются в западных областях России, в частности в Смоленской и Брянской, где исторически сильны польские и белорусские языковые влияния. Там же бытуют однокоренные фамилии Демаш, Демашев, Демашкевич.

По социальному происхождению Демашовы могли быть крестьянами или мещанами — фамилия не дворянская, не купеческая, а возникшая в среде, где прозвища и патронимы на -ов фиксировали связь с отцом. Женская форма Демашова — естественное русское окончание, указывающее на женщину из этого рода.

Если искать аналогию, то Демашов стоит в одном ряду с фамилиями вроде Янушов (от польск. Janusz) или Матеушов (от Mateusz). Это след культурного пограничья, где польское имя, обрусев, дало русскую фамилию. Так что предки современных Демашовых, скорее всего, жили на стыке двух славянских миров и носили имя Демаш — уменьшительную или обиходную форму канонического Демьяна.