Фамилия Дёмшин образована от имени Дёмша — одной из народных, сокращённых форм полного имени Демид (церковное Диомид). Это имя пришло на Русь из греческого языка и означает «божественная власть» или «мысль Бога». Человек, которого в быту звали Дёмшей, был носителем этого имени, а его потомки со временем закрепили за собой фамилию по отцу: Дёмшин, то есть «сын Дёмши».

В основе фамилии лежит типичная для русской ономастики модель: имя или прозвище на -а, -я (Дёмша) плюс притяжательный суффикс -ин. Такие фамилии указывают на прямую родственную связь: чей? — Дёмшин. Подобным образом образованы многие русские фамилии (Ильин, Кузьмин, Фомин), и Дёмшин стоит в этом же ряду.

Если смотреть на географию, фамилия Дёмшин встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье, что говорит о её исконно русских корнях. Встречаемость её невысока, что характерно для фамилий, произошедших от относительно редкой формы имени.

Интересно, что имя Демид в народной среде давало множество производных: Дёма, Дёмка, Дёмша. Каждый из этих вариантов лёг в основу отдельной фамилии — Дёмин, Дёмкин и, соответственно, Дёмшин. Таким образом, все эти фамилии — «родственники» по происхождению, хотя звучат по-разному. Разница в суффиксе (-ин и -ов) объясняется разными диалектными традициями оформления отчества.

В дореволюционной России носители фамилии Дёмшин относились в основном к крестьянскому и мещанскому сословиям. Фамилия не была дворянской и не встречается в родословных книгах знатных родов. В советское время она сохранилась и встречается до сих пор, хотя и остаётся довольно редкой.