Фамилия Дёмшины — одна из тех, что хранят в себе разговорную историю, а не только церковную запись. В её основе лежит имя Дёмша, которое на самом деле является народной, сокращённой формой сразу от двух крестильных имён: Дементий и Демид (церковная форма — Диомид). Если Дементий означает «укротитель», то Демид (Диомид) переводится с греческого как «божественная власть» или «божий совет». Какое из двух имён стало прямым источником для конкретного рода Дёмшиных, сейчас уже не определить — слишком давно обиходная форма стёрла разницу.

Модель образования фамилии проста и типична для северных и центральных областей России: суффикс -ин указывает на принадлежность. Дёмшин — буквально «сын Дёмши» или «человек из дома Дёмши». В быту XV–XVII веков, когда фамилии только закреплялись, такое именование означало не столько родство, сколько принадлежность к двору или семье: «чей будешь?» — «Дёмшин».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где имя Дементий было особенно распространено среди крестьян и посадских людей: Вологодчина, Архангельская губерния, Вятка. В переписных книгах XVII века встречаются Дёмшины среди черносошных крестьян — то есть свободных, а не крепостных земледельцев, что говорит о возможном северном происхождении рода.

В отличие от фамилий на -ов, которые часто образовывались от полных имён (Дементьев, Демидов), вариант Дёмшин — более неформальный, «домашний». Он указывает, что человека в семье или в деревне звали не по официальному крестильному имени, а по той форме, которая была у всех на слуху. Такие фамилии реже попадали в официальные реестры дворянства, зато прочнее держались в крестьянской и мещанской среде.

Сейчас фамилия встречается нечасто, но её носители живут по всей России. Написание через «ё» (Дёмшины) — не ошибка, а точная передача произношения: ударение падает на первый слог, и буква «ё» здесь исторически оправдана, хотя в документах советского периода её часто заменяли на «е».