Фамилия Дёмшин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Дёмшин послужило церковное имя Дементий. Дёмша – одна из форм имени Демид (Диомид), которое переводится с греческого как «божественная власть». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Дёмша, со временем получил фамилию Дёмшин. О точном месте и времени возникновения фамилии Дёмшин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Дёмшин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.