Фамилия Демяшины — это типичная русская фамилия, образованная от имени собственного. Её основа — народная форма крестильного имени Демьян. В переводе с греческого Демьян (греч. Δαμιανός) означает «покоритель». От этого полного имени в обиходе появилась уменьшительная форма Демяша. Именно она и легла в основу фамилии.

Модель образования простая: к основе Демяша добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность. Фамилия Демяшин буквально значила «чей?» — «сын Демяши» или «человек из семьи Демяши». Это самый распространённый способ образования русских фамилий от имён, прозвищ и названий профессий.

Однако это не единственная версия. У имени Демяша могли быть и другие «родители». В разговорной речи так могли называть человека с именем Дементий (от латинского «успокаивающий, усмиряющий») или Демид (от греческого «свет божий»). Фонетически все три имени — Демьян, Дементий и Демид — легко могли дать одну и ту же краткую форму Демяша. Поэтому определить, какое именно имя лежит в основе конкретной семьи Демяшиных, без генеалогического исследования невозможно.

Точное место и время возникновения фамилии в документах не зафиксированы. Процесс закрепления фамилий на Руси шёл несколько столетий, и Демяшины могли появиться как в северных землях, так и в центральных губерниях. Фамилия не относится к числу самых распространённых, что говорит о её достаточно узком локальном бытовании в прошлом.

Интересно, что фамилия сохранила древнюю славянскую словообразовательную модель, где суффикс принадлежности присоединялся к краткой, «домашней» форме имени. Это делает её не просто родовым именем, а памятником живой народной речи, где полные церковные имена переделывались на свой лад.