Фамилия Демяшкины — одна из тех, что образованы от разговорной, «домашней» формы крестильного имени. Её основа — Демяшка, уменьшительно-ласкательный вариант имени Дементий. Само имя Дементий пришло на Русь с христианством из латыни, где слово domitius означало «укрощающий», «усмиряющий». В святцах это имя связано с мучеником Дементием, одним из сорока Севастийских воинов, пострадавших за веру в начале IV века.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Демяш- добавился суффикс принадлежности -ин, который отвечал на вопрос «чей?». Демяшкин — буквально «сын Демяшки», «из дома Демяшки». Со временем форма множественного числа (Демяшкины) закрепилась как родовое имя, обозначающее всю семью или династию.

Интересно, что имя Дементий в народе давало не только вариант Демяшка, но и другие производные — Дёма, Демка, Демушка. От них пошли фамилии Дёмин, Демин, Демушкин. Демяшкины же выделяются именно суффиксом -яшк-, который в русской антропонимии встречается реже, чем обычные -к- или -шк-. Такая форма говорит о том, что прозвище Демяшка было не просто уменьшительным, а скорее ласкательным или даже семейным, принятым в быту.

Географически фамилия Демяшкины встречается не повсеместно. По данным современных переписей, она заметно чаще фиксируется в Поволжье, особенно в Пензенской и Самарской областях, а также в Мордовии. Это может указывать на то, что родоначальники фамилии происходили из этих мест, где имя Дементий было популярно в XVII–XVIII веках.

Точное время возникновения фамилии установить сложно — процесс закрепления родовых имен растянулся на несколько столетий. Однако, судя по типу образования (суффикс -ин у прозвищ на -а/-я), Демяшкины могли появиться не позднее XVII века, когда такие модели уже активно вытесняли отчества. Фамилия эта — не дворянская, а крестьянская или посадская, что типично для большинства русских родовых имен, образованных от уменьшительных форм.