Основой фамилии Демьяшкина послужило мирское имя Дамиан. Имя Демьяшка представляет собой производную форму имени Дамиан, которое в переводе с латинского означает «покоритель». В древности это имя носил преподобный Дамиан. Одним из покровителей имени Дамиан считается святой Дамиан. Он и его обрат Косьма были врачами и безвозмездно лечили больных, обращая их ко Христу. За веру Косьма и Дамиан были побиты камнями своим же учителем-язычником. Братья почитаются как святые чудотворцы, которым молятся для успехов в науке или при начале изучения грамоты. Скорее всего, основатель рода Демьяшкиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Демьяшка, со временем получил фамилию Демьяшкин.